1971年8月，美國駐聯合國首席代表老布希向聯合國秘書長遞交了一封信和備忘錄，正式提出「雙重代表權」提案。美國總統尼克森設想「雙重代表權」可以「兩全其美」地既向中華人民共和國送順水人情，又同時通過「重要問題」提案和「雙重代表權」提案的雙保險，讓中華民國仍能保住在聯合國的席位。
中華人民共和國外交部就「雙重代表權案」發表聲明，堅決反對聯合國同時接納海峽兩岸雙方為會員國，反對美國通過「雙重代表權」提案在聯合國搞「兩個中國」「一中一台」，明確指出「中華人民共和國在聯合國的一切合法權利必須完全恢復，必須把蔣介石集團從聯合國及其一切機構驅逐出去」，並向季辛吉抗議。
接著，與中華民國關係友好的沙烏地阿拉伯駐聯合國大使奉其國王費薩爾指示幫助中華民國，又提出一個全新的「對阿爾巴尼亞草案所提出之修正提案」的決議草案A/L.637，並不斷地發言堅稱自己的提案比阿爾巴尼亞提案或雙重代表權案都好，沙烏地阿拉伯認為美國版的雙重代表權草案內容欠周詳。但他原已提出修正案，臨時卻又另提一個全新的決議草案，要求優先列入議程。由於所提主張多數國家並不支持，且沙烏地阿拉伯駐聯合國大使的屢次冗長發言引起眾多成員國反感，導致後來其延遲24小時討論的提議被否決。
最終，聯合國會員大會以76票贊成、35票反對、17票棄權的結果，通過阿爾巴尼亞、阿爾及利亞、羅馬尼亞等23個國家聯合提出的關於「恢復中華人民共和國在聯合國組織中的合法權利問題」的A/L.630決議草案及1、2號附加文件。根據聯合國憲章和聯合國大會議事規則，這項提案通過以後立即成為聯合國大會的正式決議。
日後在2023年時，雖有學者多人於在《國家利益》上發表論文提到，聯合國大會第2758號決議只有承認中華人民共和國是「中國唯一合法代表」，但沒有授權中華人民共和國在聯合國中代表中華民國，也未註明台灣是中華人民共和國的一部份，更未提到台灣國家地位的解決方案。
其實，聯合國會員大會的2758號決議時，因台海兩岸當時到今天的憲法均強調己方的國土包含了對方治理的國土，另者雙方仍陷於內戰當中且並未聲言終止，基於內戰仍然延續且並未終止的內亂持續立場。聯合國因故認定台灣為中華人民共和國的一省，到此台獨份子再如何請願、抗爭以及奇思異想，都不能再轉圜這項決議。因為，自己早就在憲法中定死了的！（作者：前民眾日報資深記者 屈文峯）
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